Edwin A.Abbott

Het beste dat een schoolgaand kind kan overkomen is: een goede leraar of lerares. Ik kom daar op doordat ik de column las van Robbert Dijkgraaf in de NRC van 20 februari 2010, getiteld 'De vierde dimensie zien'. Dijkgraaf verwijst naar het boekje 'Flatland. A Romance of Many Dimensions', geschreven in 1884 door Edwin A.Abbott (zie afbeelding).

Van der Zee heette de leraar die ons, leerlingen, zo'n vijfenzestig jaar geleden op de Tweede Vijfjarige HBS, op het Roelof Hartplein te Amsterdam, tussen luchtalarmen en bezoeken aan de gaarkeuken door, gedegen les gaf in wiskunde. Hij legde ons het begrip 'dimensie' uit door de inhoud van het boekje van Abbott voor ons uiteen te zetten.

In Flatland heeft de wereld lengte en breedte, geen hoogte. Tweedimensionaal dus. De mensen zijn veelhoeken. Hoe meer hoeken hoe hoger je sociale status. Heel veel hoeken: een cirkel of bijna: de hoogste kaste. Onderaan soldaten en arbeiders: drie hoeken. Leraren en ambtenaren: vier. En och, vrouwen hebben slechts twee hoeken; ze zijn dus lijnstukken. Dat is bloedeng, want als ze recht op een manspersoon afkomen, zijn ze onzichtbaar. Ernstig snijgevaar! Aan Abbott's gefantaseer is merkbaar dat in zijn tijd in Engeland de sufragettes nog moesten komen.

Gezien het gevaar dat vrouwen voor mannen betekenden bestond er in Flatland een wet dat ze zich wiebelend moesten voortbewegen. Zo konden ze immers te allen tijde gezien worden. Van der Zee deed dat voor, met het uitgestreken gezicht dat bij zijn voorkomen hoorde. Onvergetelijke herinnering.

Het wordt een bewoner van Flatland mogelijk gemaakt om zich in de derde dimensie te begeven. Van daaruit wordt hem een blik op zijn tweedimensionale wereld gegund. Nu ziet hij veelhoeken en lijnstukken zoals wij mensen ze tekenen op een plat vlak. Hij ziet, van boven, de contouren en het binnenste van medemensen, van huizen.

Van boven? Hoe moet hij daarvan spreken, wanneer hij in Flatland is teruggekeerd? 'Nee, niet noordwaarts, maar opwaarts' zegt hij wanhopig en schuifelt heen en weer. Wat is opwaarts voor een bewoner van Flatland? De opgetilde Flatlander moet zich erbij neerleggen dat hij geen woord heeft bij een ervaring waarvan hij spreken wil. Is het niet iets dat we herkennen, wij driedimensionalen, ook al zijn we niet in letterlijk in hogere dimensies meegevoerd?

Wat hebben we nog nagediscussieerd, daar in en om het Roelof Hartplein! Ook over de andere dimensies. Over de zieligerd van de ééndimensionale wereld, die het op zijn lijn een levenlang doen moet met twee buren die hooguit een beetje opschuiven maar hem nooit de mogelijkheid kunnen bieden om de andere kant van hun aanwezigheid met eigen oog te zien. Over de zelfvoldane bewoner van de nuldimensionale wereld, die zijn heelal geheel zelf vult.

Een goede leraar: hij weet de geesten van zijn leerlingen te mobiliseren.